Категория м ву: Водительские права категории М. Что нужно знать водителям скутеров и мопедов?

Содержание

Категории и подкатегории водительских прав

Существуют 5 основных категорий: А — мотоциклы, B — легковые автомобили, C — грузовые автомобили, D — автобусы, М — мопеды, 4 подкатегории: A1, B1, C1, D1, и специальные категории для управления автомобилями с прицепом BE, CE, DE, C1E, D1E.

Категория А
Водительское удостоверение такого типа позволяет управлять мотоциклом с боковым прицепом или же без него. Общая снаряженная масса транспортного средства не должна превышать 400 кг. При этом мотоцикл может иметь двухколесное, трехколесное или четырехколесное исполнение.

Категория A1
Эта категория необходима для управления мотоциклом, объем двигателя которого варьируется в пределах 50-125 кубических сантиметров.

Категория B
Автомобили (за исключением транспортных средств категории «А»), разрешенная максимальная масса которых не превышает 3500 килограммов и число сидячих мест которых, помимо сиденья водителя, не превышает восьми; автомобили категории «В», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов; автомобили категории «В», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 3500 килограммов.

Водительское удостоверение категории В позволяет управлять легковыми автомобилями, а также небольшими грузовиками, микроавтобусами и джипами, соответствующими вышеприведенным требованиям. Также категория B позволяет управлять мотоколясками и автомобилями с прицепом (разрешенная максимальная масса которого не более 750 кг).

Если разрешенная максимальная масса прицепа превышает 750 килограммов, то к составу транспортных средств предъявляются дополнительные требования:

1. Разрешенная максимальная масса прицепа не должна превышать массы автомобиля без нагрузки.
2. Суммарная разрешенная максимальная масса автомобиля и прицепа не должна превышать 3,5 тонны.

Категория «ВЕ»
Автомобили категории «В», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов и превышает массу автомобиля без нагрузки; автомобили категории «В», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств превышает 3500 килограммов.

Подкатегория «В1»
Трициклы и квадрициклы. 
Обратите внимание, «квадрИцикл» и «квадрОцикл» это не одно и то же. Поэтому обычные водительские права на квадроцикл не подойдут.

Категория C
Автомобили, за исключением автомобилей категории «D», разрешенная максимальная масса которых превышает 3500 килограммов; автомобили категории «С», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов.

Водительские права категории С позволяет управлять только тяжелыми (более 3500 кг) грузовиками, а также грузовиками с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 кг.

Обратите внимание, категория C не дает права управления легкими (меньше 3500 кг) грузовиками и легковыми автомобилями.

Подкатегория «С1»
Автомобили, за исключением автомобилей категории «D», разрешенная максимальная масса которых превышает 3500 килограммов, но не превышает 7500 килограммов; автомобили подкатегории «С1», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов.

К подкатегории С1 относятся легкие грузовики, разрешенная максимальная масса которых не превышает 7,5 тонн. Также эта подкатегория позволяет перевозить и легкий прицеп (до 750 кг).

Водители, имеющие основную категорию С, могут управлять и транспортными средствами подкатегории С1.

Подкатегория «С1Е»
Автомобили подкатегории «С1», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 12 000 килограммов.

Водители, имеющие старшую категорию CE, могут управлять и транспортными средствами категории C1E.

Категория «D»
Автомобили, предназначенные для перевозки пассажиров и имеющие более восьми сидячих мест, помимо сиденья водителя; автомобили категории «D», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов.

Водительское удостоверение категории Д позволяет управлять автобусами различных размеров, не зависимо от их разрешенной максимальной массы, а также автобусами с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 кг. Для более тяжелых прицепов также требуется водительское удостоверение категории DE.

Категория «DЕ»
Автомобили категории «D», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов; сочлененные автобусы;

Подкатегория «D1»
Автомобили, предназначенные для перевозки пассажиров и имеющие более восьми, но не более шестнадцати сидячих мест, помимо сиденья водителя; автомобили подкатегории «D1», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов.

Подкатегория D1 позволяет водителю управлять маленькими автобусами, имеющими от 9 до 16 сидячих мест. Также эта категория разрешает использовать легкий прицеп массой до 750 кг.

Подкатегория «D1Е»
Автомобили подкатегории «D1», сцепленные с прицепом, который не предназначен для перевозки пассажиров, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 12 000 килограммов.

Обратите внимание, что прицеп, во-первых, не должен быть предназначен для перевозки пассажиров, а во-вторых, суммарная разрешенная максимальная масса автобуса и прицепа не должна превышать 12 тонн.

Отмечу, что водители, имеющие категорию D, могут управлять автобусами категории D1, а водители, имеющие категорию DE, могут управлять автобусами с прицепом категории D1E.

Категория «M»
Новая категория М, введенная 5 ноября 2013 года, позволяет управлять мопедами и легкими квадрициклами.
Управлять транспортными средствами категории М также могут и водители, у которых нет категории М, но есть любая другая категория водительских прав.
Обратите внимание, что удостоверение тракториста-машиниста не позволяет управлять мопедами.

Категория «Tm» — трамваи; категория «Tb» — троллейбусы;
С 2015 года для управления трамваями и троллейбусами требуются специальные категории водительских прав. Раньше троллейбусы и трамваи не выделялись в отдельные категории прав.

Лучшие автошколы Нижнего Новгорода

 

НУЖНЫ ЛИ ПРАВА НА ЭЛЕКТРОМОТОЦИКЛ В РОССИИ И НА ЭЛЕКТРОТРАНСПОРТ В ЦЕЛОМ?

Какие права нужны на Электромотоцикл, Электромопед, Электроскутер и Электромототехнику в России?

Несомненно для использования ТС на дорогах общего пользования необходимо иметь открытую категорию Водительского Удостоверения. И транспортное средство с установленным электродвигателем на является исключением. В данной статье Вы узнаете: какая категория нужна для управления электромотоциклом, электромопедом, электроскутером, электроквадроциклом и т.д. на территории Российской Федерации. А так же, почему некоторые продавцы заявляют, что категория вообще не требуется. И для того, что бы у Вас, сложилось четкое понимание, начнем по порядку.

Легкие ТС — двух, трех и четырехколесные, имеющие все необходимые светошумовые приборы и разрешенные к эксплуатации на дорогах общего пользования разделяются на категории в Водительском Удостоверении в зависимости от мощности двигателя и скоростных показателей. ЭТО ЖЕ относиться к ТС НА ЭЛЕКТРОТЯГЕ.

Для ПДД, в принципе не имеет значения, на каком двигателе работает ваше Транспортное Средство. Хоть бы и на адронном коллайдере. Главное, чтобы не превышало определенного уровня загрязнения окружающей среды. И здесь главное не путать себя с велосипедистами которым права не нужны вообще т. к. «Велосипед» — это транспортное средство, кроме инвалидных колясок, которое имеет по крайней мере два колеса и приводится в движение как правило мускульной энергией лиц, находящихся на этом транспортном средстве, в частности при помощи педалей или рукояток, и может также иметь электродвигатель номинальной максимальной мощностью в режиме длительной нагрузки, не превышающей 0,25 кВт, автоматически отключающийся на скорости более 25 км/ч.

И здесь, мы будем рассматривать конкретно —  категории прав на Транспортные Средства с электротягой.

И так, поехали:

 

Категория ТС с электродвигателем от 250 до 4001W (от 0.25 до 4 кВт, включительно)

категория «М»

Согласно ПДД причисляется к категории  «Мопед» — двух- или трехколесное механическое транспортное средство, максимальная конструктивная скорость которого не превышает 50 км/ч, имеющее двигатель внутреннего сгорания с рабочим объемом, не превышающим 50 куб. см, или электродвигатель номинальной максимальной мощностью в режиме длительной нагрузки от 0,25 кВт до 4 кВт, включительно. К мопедам приравниваются квадрициклы (с мотоциклетной посадкой), имеющие аналогичные технические характеристики. НЕ ТРЕБУЮТ РЕГИСТРАЦИИ И ПОСТАНОВКИ НА УЧЕТ В ГИБДД.

Категория «M» — мопеды и легкие квадрициклы с мотоциклетной посадкой.  Введена с 5 ноября 2013 года. Дает возможность управлять мопедами и легкими квадрициклами. Открывается с 16 лет в РФ!

Также, данным видом ТС категории «М»,  могут управлять лица имеющие ЛЮБУЮ ДРУГУ — ОТКРЫТУЮ КАТЕГОРИЮ в водительском удостоверении!

Обратите внимание, что удостоверение тракториста-машиниста не позволяет управлять мопедами.

Категория ТС с электродвигателем от 4000W до 11000W (от  4 кВт до 11 кВт)

категория «А1»

Подкатегория «Легкие мотоциклы» с рабочим объемом двигателя внутреннего сгорания, не превышающим 125 кубических сантиметров, или конструктивной номинальной максимальной мощностью, не превышающей 11 кВт.

Подкатегория «А1» позволяет управлять мотоциклами с небольшим объемом двигателя и небольшой максимальной мощностью.

Водители, имеющие в правах категорию «А» могут управлять и транспортными средствами подкатегории «А1».

Открывается с 16 лет в РФ!

Категория ТС с электродвигателем от 11000W и выше (свыше 11 кВт )

отдельная категория «А»

Здесь в принципе и рассказать не о чем. Все мы знаем, что это за категория.

Однако, при условии модернизации мотоцикла с коляской, с ДВС на Электропривод, необходимо принять во внимание условия категории «А», которые в виду бокового прицепа, не позволят управлять ТС с другой (более низкой) категорией типа «М» или «А1».

«Мотоцикл» — двухколесное транспортное средство с боковым прицепом или без него. А так же трех или четырехколесные ТС, имеющие в снаряженном состоянии массу не более 400 кг., и мощностью свыше 11 кВт с установленными необходимыми светошумовыми приборами для поездок по дорогам общего пользования.

Категория «А» позволяет управлять любыми мотоциклами, в том числе и электромотоциклами с коляской.

А так же подразумевает управление мотоколясками, которые являются чрезвычайно редким явлением на дорогах общего пользования.

15.06.2019

чем, кроме легковых авто можно управлять

После получения прав категории «В», появляется возможность вождения не только легковых автомобилей. В этой статье мы разберем, какие еще возможности открывают права категории Б и где получить теорию и практику для сдачи экзамена в ГИБДД.

Стоит помнить, что если Вы захотите управлять грузовиком, с правами категории Б, Вас могут привлечь к админ ответственности за управление без водительских прав. Для законного управления грузовиками Вам необходимо пройти обучение в автошколе и сдать экзамены в ГИБДД. Обучение категория B в Воронеже можно пройти в автошколе «Старт».

К сожалению, права категории Б не дают права управлять мотоциклом, ведь по российским законам для вождения мотоцикла у водителя должно быть удостоверение с категорией А. Обучение категории Б и А, предлагают многие автошколы, Вам остается выбрать оптимальную по отзывам, стоимости и графику занятий.

Какими транспортными средствами можно управлять с правами категории B

Курс на права категории B, позволит получить водительские права, которые предназначены для допуска водителя к управлению легковыми автомобилями, разрешают их владельцу вождение и других транспортных средства.

Права категории Б, позволяют управлять легковыми автомобилями с максимальной массой 3.5 тонны и количеством мест в салоне не более 8 шт, не считая места водителя.

Владельцам прав категории «B» также разрешено вождение легкового транспорта, который сцеплен с прицепом, допустимая маса не должна превышать 750 кг. Нужно отметить, что водительское удостоверение категории Б позволяет вождение мотоколяской.

На этом, транспортные средства, которыми можно управлять, имея данную категорию не заканчиваются. Так у владельца прав «B», автоматически открываются подкатегории «В1» и «М», а с ними по закону Российской Федерации разрешено управление: трициклами, квадрициклами, мопедами и легкими квадрициклами. Обучение вождению автомобиля на категорию B необходимо проходить в автошколе, которой доверяете.

Как получить права категории B в Воронеже

Если Вы хотите получить права категории Б для управления легковыми автомобилями и другими транспортными средствами, согласно действующего законодательства РФ, Вам необходимо пройти обучение на права категории B.

Возраст обучения в автошколах с 17 лет, а получение водительских прав в 18 лет. То есть Вы можете начать обучаться на курсах в 17 лет, а сдать экзамен в ГИБДД и получить права в 18 лет, тем самым сделав себе отличный подарок на совершеннолетие.

В Воронеже, выгоднее всего пройти курсы в автошколе «Старт», у нас опытные инструкторы, хороший автопарк и доступные цены на обучение на права категории B. Вы можете выбрать удобное время для занятий, также у нас постоянно проводятся акции и скидки, Вы всегда получите лучшее предложение: теоретические и практические знания по доступной цене в Воронеже.

Нужны ли права на электросамокат в 2021 году

Электрический самокат без прав эксплуатируют множество райдеров. Правильно ли это, постараемся разобраться. Электротранспорт нового поколения, появляющийся на улицах каждого города, становится более мощным, а некоторые скоростные модели разгоняются до 50 км в час и больше.

Ранее возникало много споров, к чему относится электросамокат. Согласно старым ПДД водитель электрического самоката относился к категории пешеходов. Если речь идет о компактных облегченных конструкциях, которые с трудом набирают скорость в 15 км в час, это утверждение еще можно считать истинным, но электровелосипед или другая техника, разгоняющаяся до 50 км в час, уже не может считаться приемлемой для использования в пешеходной зоне.

В таком случае возникает логическое несоответствие, если электроскутер или мопед передвигаются на минимальных скоростях по трассе наравне с машинами, то почему скоростным электрическим транспортом можно управлять в зонах, предназначенных исключительно для пешеходов.   

Нужны ли права на электросамокат в России в 2021 году: ответы в законодательной базе

Согласно постановлению №221 от 22.03.2014 водители, управляющие мопедами, электрическими скутерами, гироскутерами, моноколесами, квадрациклами и прочими транспортными средства подобного рода, должны иметь водительское удостоверение категории М. Однако электрические самокаты в этой категории не прописаны. С другой стороны, мопедами называются транспортные средства с двигателем внутреннего сгорания от 50 кубов или электродвигателем, мощностью от 250 до 4000 Ватт. Они могут передвигаться со скоростью до 50 километров в час.

Если мощность агрегата ниже 250W, то на такой электро самокат категория прав любого типа не нужна вовсе. Водители такого портативного электротранспорта приравниваются к пешеходам и технические устройства подлежат использованию только в пешеходных зонах. Согласно нормам законодательства выезд на дорогу запрещен. Принцип прост – пока райдер не заехал на проезжую часть, он не является участником дорожного движения. Именно поэтому и ПДД на него не распространяются.

Что делать водителям мощных транспортных средств

Вопрос, когда введут права для управления электросамоката, нельзя считать полностью корректным. Необходимо правильно классифицировать транспортное средство, соотнести его функциональный потенциал и мощность с уже существующими категориями ТС в ПДД, и только потом делать выводы о необходимости водительских прав.

Если портативный электротранспорт оснащен мотором с мощностью больше 250W и набирает скорость от 50 км в час, то он приравнивается к мопеду. В таком случае райдер не может  ездить по тротуарам, пешеходным локациям и дорожкам, предназначенным для велосипедистов.

Отсюда следует вывод: участник дорожного движения, который двигается по проезжей части на электрическом самокате солидной мощности, обязан соблюдать все правила дорожного движения. Чтобы управлять таким мощным электротранспортом, не обязательно получать права категории М. Владелец электрического самоката может ограничиться водительскими правами  категории В.

Правила ПДД для разных категорий

Пешеходы передвигаются тротуарами и обочинами. За неимением подобных локаций пешеходы могут аккуратно передвигаться по дорогам и велодорожкам.

Велосипедистам права не нужны. Формально им можно ездить без шлема. За тем, ездят ли велосипедисты в пьяном виде, никто не следит, но штраф при фиксации подобного нарушения штраф могут выписать. Места, где могут передвигаться велосипедисты:

  • велодорожки;

  • велополосы;

  • дороги;

  • тротуары.

Категорически запрещено поворачивать налево на дорогах, где есть сразу несколько полос. Владельцам мопедов рекомендовано иметь права категории М, за неимением удостоверения такого формата подойдут любые другие категории. В пьяном виде управлять мопедом категорически запрещено. При наличии такого правонарушения водителю грозит солидный штраф и лишение прав на вождение любых транспортных средств.

Места для передвижения мопедов:

  • правый край дорожного полотна;

  • велополоса;

  • обочина.

На мопеде нельзя поворачивать налево на многополосных путях. Вспомнив еще одну категорию – самую мощную – мотоциклы. Чтобы управлять подобной техникой потребуется категория А. Владельцы мопедов и мотоциклов обязуются надевать шлем. Для мотоциклистов актуальны такие же правила, как и для владельцев авто. На мотоцикле нельзя передвигаться по велополосам и локациям, предназначенным для движения мелкого транспорта.

И последний нюанс, который относится к райдерам. Если при управлении электрическим самокат, были нарушены права – придётся понести наказание в виде штрафных изысканий. Сотрудники ГИБДД могут отправить транспортное средство на штрафстоянку. Если возраст нарушителя будет меньше 14 лет, выплачивать штраф и нести ответственность иного характера будут родители или опекуны юного правонарушителя.

Учеба на права категории B (Б) в Воронеже: узнать стоимость обучения водителей


Автошкола «Форсаж» в Воронеже предлагает пройти обучение на права категории B (Б) по невысокой стоимости. Мы организуем комплексную программу, в которую входят и теоретические занятия, и практические на нашем ТС.


Водительское удостоверение дает возможность управлять четырехколесным транспортным средством. Машина может иметь максимальную массу не более 3500 кг. При этом в ней можете находиться вы, то есть водитель, а также не более восьми пассажиров.


Предоставляем вождение как на автомобиле с автоматической коробкой передач, так и с механической.

Этапы получения ВУ в автошколе «Форсаж»


Мы заключаем с учащимися договор, затем предлагаем пройти медицинское обследование и собрать необходимый пакет документов – ксерокопию паспорта, медсправку о допуске к вождению , фотографии, старые права, если у вас уже есть разрешение на управление мотоциклом или другим ТС.


Проконсультируем по вопросам о том, сколько стоит обучение на категорию Б (B). Оплата принимается наличными, по карте или частями, в рассрочку.


После этого вы начинаете подготовку по двум направлениям одновременно:

  • лектор читает вам теоретический курс, помогает проходить тесты;

  • инструктор по вождению учит вас управлять транспортным средством.


К окончании сроков обучения вы сдаете у нас экзамен, который подготавливает к итоговому испытанию в ГИБДД.



Также мы предлагаем взять дополнительные часы практических занятий тем, кто давно не управлял авто и боится садиться за руль без поддержки опытных учителей.

Почему нужно отучиться на права категории Б и получить их в автошколе «Форсаж»


Наши преимущества:

  • Комплексный подход – мы сразу говорим цену на полную услугу, не будет дополнительных сборов на бензин или оплату тренировочной площадки.

  • В нашем автопарке хороший транспорт с небольшим пробегом.

  • Все наши сотрудники имеют высокую квалификацию и богатый личный опыт.

  • У нас постоянно проходят скидки и акции – не упустите подходящий момент.


Подать заявку на обучение, узнать всю необходимую информацию можно на нашем сайте или по контактному номеру телефона. Консультанты подскажут вам, сколько стоят права категории B в автошколе «Форсаж».

Нужны ли права для электросамоката

Дата публикации: 15.08.2019 12:17

Если вы всё ещё не решили, пересаживаться ли на электросамокат, или остаться на автомобиле, рекомендуем вам обратить внимание на статью «10 преимуществ электросамоката перед автомобилем»

В современном мире, при нынешних ценах на бензин и большом количестве автомобилей, набирает популярность электрический транспорт – электросамокаты, гироскутеры, моноколёса и прочее. При всём этом обилии транспорта на дорогах возникает резонный вопрос – нужны ли в 2019 году права на управление электросамокатом? Давайте разберём каждый аспект этого вопроса подробнее.

Первое, на что сразу стоит обратить внимание —  согласно постановлению № 221 от 22 марта 2014, для управления мопедами, электроскутерами, электромопедами и квадроциклами нужно водительское удостоверение категории М. Электросамокаты в эту категорию не входят. Но стоит помнить о том, что мопедами, согласно закону, называется транспортное средство, имеющее ДВС объёмом до 50 кубов, или электрический двигатель, мощностью от 250 до 4000 ватт, и скоростью от 25 до 50 километров в час. Исходя из этого, можно сделать однозначный вывод, что для вождения на электрическом транспорте с мотором, мощность которого менее 250W, права и категория не нужны. Такие транспортные средства приравниваются к пешеходам и подлежат использованию только в пешеходных зонах, выезд на дорогу на таких ТС запрещён. Пока вы не выехали на проезжую часть, вы не являетесь участником дорожного движения, и ПДД на вас не распространяются. Поэтому, при пересечении проезжей части нужно слезать с транспорта и катить его рядом с собой. Но что же делать тем, у кого электросамокат имеет мотор, мощностью 250W и более? Будем разбираться далее.

Если электрический самокат имеет мотор более 250W и способно разгоняться до 50 километров в час, то оно приравнивается к мопеду. Такому транспортному средству запрещено двигаться по тротуарам, пешеходным зонам и велодорожкам. Участник дорожного движения, двигаясь по проезжей части, обязан соблюдать ПДД. Важно отметить, что для вождения такого вида электротранспорта не обязательны права именно категории М. Подойдёт водительское удостоверение с категорией В и старше.

Исходя из всего вышесказанного, можно сделать выводы, что

— Не нужны права на электросамокат, двигатель которого меньше 250W. 

— Электросамокат с мотором меньше 250W приравнивается к пешеходам, выезд на проезжую часть запрещён.

— Электросамокат с двигателем более 250W приравнивается к мопедам и становится участником дорожного движения. Ездить по тротуарам на таком самокате запрещено.

— Для управления электросамокатом с двигателем более 250W нужно водительское удостоверение категории В и старше.

При выезде на проезжую часть помните, что вы становитесь участником дорожного движения и обязаны соблюдать ПДД. 

Если вы нарушите – придётся понести наказание в виде штрафа. Сотрудники ГИБДД вправе изъять у вас электротранспорт и отвезти его на штрафстоянку. Если возраст нарушителя будет меньше 16 лет, денежные взыскания лягут на плечи его родителей.

Соблюдайте правила дорожного движения! Заботьтесь о собственной безопасности и о безопасности окружающих.

А если вы всё еще не приобрели себе электросамокат, но очень хотели бы научиться на нём ездить – наш магазин предоставляет услугу «Бесплатный тест – драйв», с помощью которой можно оценить свои возможности и подобрать для себя оптимальный транспорт.

 

Обучение водителей, категория «М» Автошкола ДОСААФ г.Николаевск

Автошкола осуществляет подготовку водителей категории «М». Практические занятия проводятся на скутерах различных марок. Для усовершенствования теоретических и практических навыков наша автошкола предлагает вам компьютерное тестирование и занятие на тренажерах.

 

Преподавательский состав автошколы: В нашей автошколе работают квалифицированные преподаватели, имеющие профильное высшее образование, что позволяет обеспечить высокий уровень проведения занятий при подготовке водителей и процент сдачи экзаменов в ГИБДД.

Комфортабельные классы автошколы: включающие необходимый учебный материал для наглядного обучения устройства двигателя и знаков дорожного движения, оборудованные современными техническими средствами, необходимыми при обучении водителей категории «М»

Теоретические занятия в автошколе: проводятся в наиболее комфортное, вечернее время (после 17:30 часов). С использованием авторских разработок наших преподавателей. Занятия при подготовке водителей планируются и проводятся с учетом разно уровневой аудитории.

Индивидуальные занятия в автошколе: НОУ «Николаевский УСТК ДОСААФ России» предлагает услуги дополнительного обучения правилам дородного движения, (по индивидуальной программе разработанной специально для вас) что позволяет добиться максимальных результатов при подготовке водителей.

Инструктора мастера производственного обучения вождению: Наши инструктора имеют огромный опыт, в обучении водителей категории «М», осуществляют в пределах программы обучения персональный подход к каждому курсанту, что позволяет достичь наиболее высоких результатов при сдаче экзамена в ГИБДД.

 

Автодром автошколы: Автошкола располагает автодромом, на котором оттачиваются профессиональные навыки вождения, а так же специальные упражнения, моделирующие различные дорожные ситуации для водителей категории «М» 

 

Практические занятия в автошколе: по подготовке водителей категории «М» проводятся по индивидуальному графику, с учетом возможностей каждого курсанта.

 

Индивидуальные занятия в автошколе: Наша автошкола при подготовке водителей категории «М», предлагает услуги дополнительного обучения практическому вождению по индивидуальной программе.

 

Оплату обучения: Вы можете произвести в рассрочку.

 

Внутренний экзамен: Для максимального удобства курсантов обучающихся по программе «Водитель категории «М» внутренний экзамен проводится в конце обучения во время проведения занятий. 

 

Экзамен в ГИБДД: Курсанты прошедшие полный курс обучения по программе «Водитель категории «М» и успешно справившиеся с испытаниями внутреннего экзамена, организовано направляются в МРЭО ГИБДД для сдачи экзамена на ВУ.

Класс Wu — Коллектор Atlas

Пользователь, ответственный за эту страницу: Karlheinz Knapp. В настоящее время другие пользователи не могут редактировать эту страницу.

1 Введение

Класс Wu многообразия — это характеристический класс, позволяющий вычислять классы Штифеля-Уитни, зная только и действие квадратов Стинрода.

2 Определение

Пусть — замкнутое топологическое -многообразие, его фундаментальный класс, -й квадрат Стинрода и обычное спаривание Кронекера.Это спаривание вместе с изоморфизмом двойственности Пуанкаре индуцирует изоморфизмы

, при котором гомоморфизм из в соответствует хорошо определенному классу когомологий. Этот класс когомологий называется -м классом Wu из ([Milnor & Stasheff, 1974, §11]). Мы можем эквивалентно переписать его определение как тождество

(1) Определите общий класс Wu

как формальная сумма

Используя общий квадрат Стинрода, уравнение (1) переводится в следующую формулу
(2)

, который также может использоваться как определение общего класса Wu для.Из определения ясно, что класс Wu определен даже для комплекса Пуанкаре

3 Отношение к классам Штифеля-Уитни

Отныне все коллекторы должны быть гладкими. Следующая теорема Wu Wen-Tsun ([Wu1950]) позволяет вычислить классы Штифеля-Уитни с использованием только и действия квадратов Стинрода:

Теорема 3.1.

Полный класс Штифеля-Уитни определяется выражением

или аналогичный

Для доказательства см. [Milnor & Stasheff1974, §11].Поскольку является кольцевым автоморфизмом оператора, мы можем написать
Формулу можно использовать для расширения определения классов Штифеля-Уитни на комплексы Пуанкаре.

4 Пример

Следующий пример взят из [Milnor & Stasheff1974, §11]. Если имеет вид где, например, если, то

с

5 Обобщение

Следующий пример взят из [Atiyah & Hirzebruch2961].Пусть — естественный кольцевой автоморфизм и изоморфизм Тома вещественного векторного расслоения на. Определять

Если, то есть полные классы Штифеля-Уитни ([Milnor & Stasheff1974, §8]), а с касательным расслоением мы имеем полный класс Wu из. В общем и определить мультипликативные характеристические классы, переводя сумму Уитни в чашечный продукт, т.е. они удовлетворяют формуле типа продукта Уитни

Такой характеристический класс определяется степенным рядом, который задается его значением на универсальном линейном пучке.Обобщенный класс Wu определяется как класс коммутатора, таким образом измеряя, как и коммутируют. Это похоже на ситуацию, рассмотренную в (дифференциальных) формулах Римана-Роха, в которых формулируется взаимодействие между характером Черна и изоморфизмом Тома в -теории и рациональных когомологиях. Это отношение является более чем формальным: пусть будет -й многочлен Тодда, тогда это рациональный многочлен с простыми знаменателями, следовательно, его редукция к mod когомологиям корректно определена. Затем Атия и Хирцебрух доказали:

Доказательство заключается в сравнении степенных рядов, принадлежащих мультипликативным характеристическим классам с обеих сторон уравнения, которые оказываются равными. Для непрерывного отображения между замкнутыми дифференцируемыми многообразиями аналог формулы Римана-Роха имеет вид

Вот карта Умкера, определяемая двойственностью Пуанкаре.В этом случае это сводится к обобщению (2).

6 Приложения

  1. Определение полного класса Wu и показать, что классы Штифеля-Уитни гладкого многообразия являются инвариантами его гомотопического типа.
  2. Поскольку классы Штифеля-Уитни замкнутого -многообразия определяют его класс неориентированных бордизмов [Thom1954, Théorém IV.10], следствие из (1) таково: гомотопически эквивалентные многообразия неориентированы бордантными.
  3. Вставка классов Штифеля-Уитни для in

    и с его помощью получаем соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий.Это результат Дольда ([Dold1956]), что все соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий получаются таким образом.

  4. Условия на классы Ву для неограничивающих многообразий приведены в [Stong & Yoshida1987].
  5. Появление класса Ву в теории хирургии см. В [Madsen & Milgram1979, Ch. 4].

  1. Большинство из вышеперечисленных имеет аналоги для нечетных простых чисел, например см. [Atiyah & Hirzebruch2961].
  2. Не имеет прямого отношения к классу Ву явная формула Ву для действия квадратов Стинрода на классах Штифеля-Уитни векторного расслоения (см. [Milnor & Stasheff1974, §8]):

где

7 Ссылки

  • [Atiyah & Hirzebruch2961] M. F. Atiyah и F. Hirzebruch, Cohomologie-Operationen und charakteristische Klassen , Math. Z. 77 (1961), 149–187. MR0156361 (27 # 6285) Zbl 0109.16002
  • [Dold1956] А.Dold, Erzeugende der Thomschen Algebra , Math. Z. 65 (1956), 25–35. MR0079269 (18,60c) Zbl 0071.17601
  • [Madsen & Milgram1979] I. Madsen и R. J. Milgram, Классифицирующие пространства для хирургии и кобордизма многообразий , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1979. MR548575 (81b: 57014) Zbl 0446.57002
  • [Milnor & Stasheff1974] Дж. У. Милнор и Дж. Д. Сташефф, Классы характеристик , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1974. MR0440554 (55 # 13428) Zbl 1079.57504
  • [Stong & Yoshida1987] R. Stong и T. Yoshida, Wu classes , Proc. Амер. Математика. Soc. 100 (1987), № 2, 352–354. MR884478 (88e: 57025) Zbl 0644.57011
  • [Thom1954] R. Thom, Quelques propriétés globales des varétés différentiables , Комментарий. Математика. Helv. 28 (1954), 17–86. MR0061823 (15,890a) Zbl 0057.15502
  • [Wu1950] W. Wu, Классы caractéristiques et -carrés d’une varété, C.R. Acad. Sci. Париж , 230 (1950), 508–511. MR0035992 (12,42f) Zbl 0035.11002

8 Внешние ссылки

Класс Wu — Коллектор Atlas

Пользователь, ответственный за эту страницу: Karlheinz Knapp. В настоящее время другие пользователи не могут редактировать эту страницу.

1 Введение

Класс Wu многообразия — это характеристический класс, позволяющий вычислять классы Штифеля-Уитни, зная только и действие квадратов Стинрода.

2 Определение

Пусть — замкнутое топологическое -многообразие, его фундаментальный класс, -й квадрат Стинрода и обычное спаривание Кронекера. Это спаривание вместе с изоморфизмом двойственности Пуанкаре индуцирует изоморфизмы

, при котором гомоморфизм из в соответствует хорошо определенному классу когомологий. Этот класс когомологий называется -м классом Wu из ([Milnor & Stasheff, 1974, §11]). Мы можем эквивалентно переписать его определение как тождество

(1) Определите общий класс Wu

как формальная сумма

Используя общий квадрат Стинрода, уравнение (1) переводится в следующую формулу
(2)

, который также может использоваться как определение общего класса Wu для.Из определения ясно, что класс Wu определен даже для комплекса Пуанкаре

3 Отношение к классам Штифеля-Уитни

Отныне все коллекторы должны быть гладкими. Следующая теорема Wu Wen-Tsun ([Wu1950]) позволяет вычислить классы Штифеля-Уитни с использованием только и действия квадратов Стинрода:

Теорема 3.1.

Полный класс Штифеля-Уитни определяется выражением

или аналогичный

Для доказательства см. [Milnor & Stasheff1974, §11].Поскольку является кольцевым автоморфизмом оператора, мы можем написать
Формулу можно использовать для расширения определения классов Штифеля-Уитни на комплексы Пуанкаре.

4 Пример

Следующий пример взят из [Milnor & Stasheff1974, §11]. Если имеет вид где, например, если, то

с

5 Обобщение

Следующий пример взят из [Atiyah & Hirzebruch2961].Пусть — естественный кольцевой автоморфизм и изоморфизм Тома вещественного векторного расслоения на. Определять

Если, то есть полные классы Штифеля-Уитни ([Milnor & Stasheff1974, §8]), а с касательным расслоением мы имеем полный класс Wu из. В общем и определить мультипликативные характеристические классы, переводя сумму Уитни в чашечный продукт, т.е. они удовлетворяют формуле типа продукта Уитни

Такой характеристический класс определяется степенным рядом, который задается его значением на универсальном линейном пучке.Обобщенный класс Wu определяется как класс коммутатора, таким образом измеряя, как и коммутируют. Это похоже на ситуацию, рассмотренную в (дифференциальных) формулах Римана-Роха, в которых формулируется взаимодействие между характером Черна и изоморфизмом Тома в -теории и рациональных когомологиях. Это отношение является более чем формальным: пусть будет -й многочлен Тодда, тогда это рациональный многочлен с простыми знаменателями, следовательно, его редукция к mod когомологиям корректно определена. Затем Атия и Хирцебрух доказали:

Доказательство заключается в сравнении степенных рядов, принадлежащих мультипликативным характеристическим классам с обеих сторон уравнения, которые оказываются равными. Для непрерывного отображения между замкнутыми дифференцируемыми многообразиями аналог формулы Римана-Роха имеет вид

Вот карта Умкера, определяемая двойственностью Пуанкаре.В этом случае это сводится к обобщению (2).

6 Приложения

  1. Определение полного класса Wu и показать, что классы Штифеля-Уитни гладкого многообразия являются инвариантами его гомотопического типа.
  2. Поскольку классы Штифеля-Уитни замкнутого -многообразия определяют его класс неориентированных бордизмов [Thom1954, Théorém IV.10], следствие из (1) таково: гомотопически эквивалентные многообразия неориентированы бордантными.
  3. Вставка классов Штифеля-Уитни для in

    и с его помощью получаем соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий.Это результат Дольда ([Dold1956]), что все соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий получаются таким образом.

  4. Условия на классы Ву для неограничивающих многообразий приведены в [Stong & Yoshida1987].
  5. Появление класса Ву в теории хирургии см. В [Madsen & Milgram1979, Ch. 4].

  1. Большинство из вышеперечисленных имеет аналоги для нечетных простых чисел, например см. [Atiyah & Hirzebruch2961].
  2. Не имеет прямого отношения к классу Ву явная формула Ву для действия квадратов Стинрода на классах Штифеля-Уитни векторного расслоения (см. [Milnor & Stasheff1974, §8]):

где

7 Ссылки

  • [Atiyah & Hirzebruch2961] M. F. Atiyah и F. Hirzebruch, Cohomologie-Operationen und charakteristische Klassen , Math. Z. 77 (1961), 149–187. MR0156361 (27 # 6285) Zbl 0109.16002
  • [Dold1956] А.Dold, Erzeugende der Thomschen Algebra , Math. Z. 65 (1956), 25–35. MR0079269 (18,60c) Zbl 0071.17601
  • [Madsen & Milgram1979] I. Madsen и R. J. Milgram, Классифицирующие пространства для хирургии и кобордизма многообразий , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1979. MR548575 (81b: 57014) Zbl 0446.57002
  • [Milnor & Stasheff1974] Дж. У. Милнор и Дж. Д. Сташефф, Классы характеристик , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1974. MR0440554 (55 # 13428) Zbl 1079.57504
  • [Stong & Yoshida1987] R. Stong и T. Yoshida, Wu classes , Proc. Амер. Математика. Soc. 100 (1987), № 2, 352–354. MR884478 (88e: 57025) Zbl 0644.57011
  • [Thom1954] R. Thom, Quelques propriétés globales des varétés différentiables , Комментарий. Математика. Helv. 28 (1954), 17–86. MR0061823 (15,890a) Zbl 0057.15502
  • [Wu1950] W. Wu, Классы caractéristiques et -carrés d’une varété, C.R. Acad. Sci. Париж , 230 (1950), 508–511. MR0035992 (12,42f) Zbl 0035.11002

8 Внешние ссылки

Класс Wu — Коллектор Atlas

Пользователь, ответственный за эту страницу: Karlheinz Knapp. В настоящее время другие пользователи не могут редактировать эту страницу.

1 Введение

Класс Wu многообразия — это характеристический класс, позволяющий вычислять классы Штифеля-Уитни, зная только и действие квадратов Стинрода.

2 Определение

Пусть — замкнутое топологическое -многообразие, его фундаментальный класс, -й квадрат Стинрода и обычное спаривание Кронекера. Это спаривание вместе с изоморфизмом двойственности Пуанкаре индуцирует изоморфизмы

, при котором гомоморфизм из в соответствует хорошо определенному классу когомологий. Этот класс когомологий называется -м классом Wu из ([Milnor & Stasheff, 1974, §11]). Мы можем эквивалентно переписать его определение как тождество

(1) Определите общий класс Wu

как формальная сумма

Используя общий квадрат Стинрода, уравнение (1) переводится в следующую формулу
(2)

, который также может использоваться как определение общего класса Wu для.Из определения ясно, что класс Wu определен даже для комплекса Пуанкаре

3 Отношение к классам Штифеля-Уитни

Отныне все коллекторы должны быть гладкими. Следующая теорема Wu Wen-Tsun ([Wu1950]) позволяет вычислить классы Штифеля-Уитни с использованием только и действия квадратов Стинрода:

Теорема 3.1.

Полный класс Штифеля-Уитни определяется выражением

или аналогичный

Для доказательства см. [Milnor & Stasheff1974, §11].Поскольку является кольцевым автоморфизмом оператора, мы можем написать
Формулу можно использовать для расширения определения классов Штифеля-Уитни на комплексы Пуанкаре.

4 Пример

Следующий пример взят из [Milnor & Stasheff1974, §11]. Если имеет вид где, например, если, то

с

5 Обобщение

Следующий пример взят из [Atiyah & Hirzebruch2961].Пусть — естественный кольцевой автоморфизм и изоморфизм Тома вещественного векторного расслоения на. Определять

Если, то есть полные классы Штифеля-Уитни ([Milnor & Stasheff1974, §8]), а с касательным расслоением мы имеем полный класс Wu из. В общем и определить мультипликативные характеристические классы, переводя сумму Уитни в чашечный продукт, т.е. они удовлетворяют формуле типа продукта Уитни

Такой характеристический класс определяется степенным рядом, который задается его значением на универсальном линейном пучке.Обобщенный класс Wu определяется как класс коммутатора, таким образом измеряя, как и коммутируют. Это похоже на ситуацию, рассмотренную в (дифференциальных) формулах Римана-Роха, в которых формулируется взаимодействие между характером Черна и изоморфизмом Тома в -теории и рациональных когомологиях. Это отношение является более чем формальным: пусть будет -й многочлен Тодда, тогда это рациональный многочлен с простыми знаменателями, следовательно, его редукция к mod когомологиям корректно определена. Затем Атия и Хирцебрух доказали:

Доказательство заключается в сравнении степенных рядов, принадлежащих мультипликативным характеристическим классам с обеих сторон уравнения, которые оказываются равными. Для непрерывного отображения между замкнутыми дифференцируемыми многообразиями аналог формулы Римана-Роха имеет вид

Вот карта Умкера, определяемая двойственностью Пуанкаре.В этом случае это сводится к обобщению (2).

6 Приложения

  1. Определение полного класса Wu и показать, что классы Штифеля-Уитни гладкого многообразия являются инвариантами его гомотопического типа.
  2. Поскольку классы Штифеля-Уитни замкнутого -многообразия определяют его класс неориентированных бордизмов [Thom1954, Théorém IV.10], следствие из (1) таково: гомотопически эквивалентные многообразия неориентированы бордантными.
  3. Вставка классов Штифеля-Уитни для in

    и с его помощью получаем соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий.Это результат Дольда ([Dold1956]), что все соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий получаются таким образом.

  4. Условия на классы Ву для неограничивающих многообразий приведены в [Stong & Yoshida1987].
  5. Появление класса Ву в теории хирургии см. В [Madsen & Milgram1979, Ch. 4].

  1. Большинство из вышеперечисленных имеет аналоги для нечетных простых чисел, например см. [Atiyah & Hirzebruch2961].
  2. Не имеет прямого отношения к классу Ву явная формула Ву для действия квадратов Стинрода на классах Штифеля-Уитни векторного расслоения (см. [Milnor & Stasheff1974, §8]):

где

7 Ссылки

  • [Atiyah & Hirzebruch2961] M. F. Atiyah и F. Hirzebruch, Cohomologie-Operationen und charakteristische Klassen , Math. Z. 77 (1961), 149–187. MR0156361 (27 # 6285) Zbl 0109.16002
  • [Dold1956] А.Dold, Erzeugende der Thomschen Algebra , Math. Z. 65 (1956), 25–35. MR0079269 (18,60c) Zbl 0071.17601
  • [Madsen & Milgram1979] I. Madsen и R. J. Milgram, Классифицирующие пространства для хирургии и кобордизма многообразий , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1979. MR548575 (81b: 57014) Zbl 0446.57002
  • [Milnor & Stasheff1974] Дж. У. Милнор и Дж. Д. Сташефф, Классы характеристик , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1974. MR0440554 (55 # 13428) Zbl 1079.57504
  • [Stong & Yoshida1987] R. Stong и T. Yoshida, Wu classes , Proc. Амер. Математика. Soc. 100 (1987), № 2, 352–354. MR884478 (88e: 57025) Zbl 0644.57011
  • [Thom1954] R. Thom, Quelques propriétés globales des varétés différentiables , Комментарий. Математика. Helv. 28 (1954), 17–86. MR0061823 (15,890a) Zbl 0057.15502
  • [Wu1950] W. Wu, Классы caractéristiques et -carrés d’une varété, C.R. Acad. Sci. Париж , 230 (1950), 508–511. MR0035992 (12,42f) Zbl 0035.11002

8 Внешние ссылки

Класс Wu — Коллектор Atlas

Пользователь, ответственный за эту страницу: Karlheinz Knapp. В настоящее время другие пользователи не могут редактировать эту страницу.

1 Введение

Класс Wu многообразия — это характеристический класс, позволяющий вычислять классы Штифеля-Уитни, зная только и действие квадратов Стинрода.

2 Определение

Пусть — замкнутое топологическое -многообразие, его фундаментальный класс, -й квадрат Стинрода и обычное спаривание Кронекера. Это спаривание вместе с изоморфизмом двойственности Пуанкаре индуцирует изоморфизмы

, при котором гомоморфизм из в соответствует хорошо определенному классу когомологий. Этот класс когомологий называется -м классом Wu из ([Milnor & Stasheff, 1974, §11]). Мы можем эквивалентно переписать его определение как тождество

(1) Определите общий класс Wu

как формальная сумма

Используя общий квадрат Стинрода, уравнение (1) переводится в следующую формулу
(2)

, который также может использоваться как определение общего класса Wu для.Из определения ясно, что класс Wu определен даже для комплекса Пуанкаре

3 Отношение к классам Штифеля-Уитни

Отныне все коллекторы должны быть гладкими. Следующая теорема Wu Wen-Tsun ([Wu1950]) позволяет вычислить классы Штифеля-Уитни с использованием только и действия квадратов Стинрода:

Теорема 3.1.

Полный класс Штифеля-Уитни определяется выражением

или аналогичный

Для доказательства см. [Milnor & Stasheff1974, §11].Поскольку является кольцевым автоморфизмом оператора, мы можем написать
Формулу можно использовать для расширения определения классов Штифеля-Уитни на комплексы Пуанкаре.

4 Пример

Следующий пример взят из [Milnor & Stasheff1974, §11]. Если имеет вид где, например, если, то

с

5 Обобщение

Следующий пример взят из [Atiyah & Hirzebruch2961].Пусть — естественный кольцевой автоморфизм и изоморфизм Тома вещественного векторного расслоения на. Определять

Если, то есть полные классы Штифеля-Уитни ([Milnor & Stasheff1974, §8]), а с касательным расслоением мы имеем полный класс Wu из. В общем и определить мультипликативные характеристические классы, переводя сумму Уитни в чашечный продукт, т.е. они удовлетворяют формуле типа продукта Уитни

Такой характеристический класс определяется степенным рядом, который задается его значением на универсальном линейном пучке.Обобщенный класс Wu определяется как класс коммутатора, таким образом измеряя, как и коммутируют. Это похоже на ситуацию, рассмотренную в (дифференциальных) формулах Римана-Роха, в которых формулируется взаимодействие между характером Черна и изоморфизмом Тома в -теории и рациональных когомологиях. Это отношение является более чем формальным: пусть будет -й многочлен Тодда, тогда это рациональный многочлен с простыми знаменателями, следовательно, его редукция к mod когомологиям корректно определена. Затем Атия и Хирцебрух доказали:

Доказательство заключается в сравнении степенных рядов, принадлежащих мультипликативным характеристическим классам с обеих сторон уравнения, которые оказываются равными. Для непрерывного отображения между замкнутыми дифференцируемыми многообразиями аналог формулы Римана-Роха имеет вид

Вот карта Умкера, определяемая двойственностью Пуанкаре.В этом случае это сводится к обобщению (2).

6 Приложения

  1. Определение полного класса Wu и показать, что классы Штифеля-Уитни гладкого многообразия являются инвариантами его гомотопического типа.
  2. Поскольку классы Штифеля-Уитни замкнутого -многообразия определяют его класс неориентированных бордизмов [Thom1954, Théorém IV.10], следствие из (1) таково: гомотопически эквивалентные многообразия неориентированы бордантными.
  3. Вставка классов Штифеля-Уитни для in

    и с его помощью получаем соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий.Это результат Дольда ([Dold1956]), что все соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий получаются таким образом.

  4. Условия на классы Ву для неограничивающих многообразий приведены в [Stong & Yoshida1987].
  5. Появление класса Ву в теории хирургии см. В [Madsen & Milgram1979, Ch. 4].

  1. Большинство из вышеперечисленных имеет аналоги для нечетных простых чисел, например см. [Atiyah & Hirzebruch2961].
  2. Не имеет прямого отношения к классу Ву явная формула Ву для действия квадратов Стинрода на классах Штифеля-Уитни векторного расслоения (см. [Milnor & Stasheff1974, §8]):

где

7 Ссылки

  • [Atiyah & Hirzebruch2961] M. F. Atiyah и F. Hirzebruch, Cohomologie-Operationen und charakteristische Klassen , Math. Z. 77 (1961), 149–187. MR0156361 (27 # 6285) Zbl 0109.16002
  • [Dold1956] А.Dold, Erzeugende der Thomschen Algebra , Math. Z. 65 (1956), 25–35. MR0079269 (18,60c) Zbl 0071.17601
  • [Madsen & Milgram1979] I. Madsen и R. J. Milgram, Классифицирующие пространства для хирургии и кобордизма многообразий , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1979. MR548575 (81b: 57014) Zbl 0446.57002
  • [Milnor & Stasheff1974] Дж. У. Милнор и Дж. Д. Сташефф, Классы характеристик , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1974. MR0440554 (55 # 13428) Zbl 1079.57504
  • [Stong & Yoshida1987] R. Stong и T. Yoshida, Wu classes , Proc. Амер. Математика. Soc. 100 (1987), № 2, 352–354. MR884478 (88e: 57025) Zbl 0644.57011
  • [Thom1954] R. Thom, Quelques propriétés globales des varétés différentiables , Комментарий. Математика. Helv. 28 (1954), 17–86. MR0061823 (15,890a) Zbl 0057.15502
  • [Wu1950] W. Wu, Классы caractéristiques et -carrés d’une varété, C.R. Acad. Sci. Париж , 230 (1950), 508–511. MR0035992 (12,42f) Zbl 0035.11002

8 Внешние ссылки

Класс Wu — Коллектор Atlas

Пользователь, ответственный за эту страницу: Karlheinz Knapp. В настоящее время другие пользователи не могут редактировать эту страницу.

1 Введение

Класс Wu многообразия — это характеристический класс, позволяющий вычислять классы Штифеля-Уитни, зная только и действие квадратов Стинрода.

2 Определение

Пусть — замкнутое топологическое -многообразие, его фундаментальный класс, -й квадрат Стинрода и обычное спаривание Кронекера. Это спаривание вместе с изоморфизмом двойственности Пуанкаре индуцирует изоморфизмы

, при котором гомоморфизм из в соответствует хорошо определенному классу когомологий. Этот класс когомологий называется -м классом Wu из ([Milnor & Stasheff, 1974, §11]). Мы можем эквивалентно переписать его определение как тождество

(1) Определите общий класс Wu

как формальная сумма

Используя общий квадрат Стинрода, уравнение (1) переводится в следующую формулу
(2)

, который также может использоваться как определение общего класса Wu для.Из определения ясно, что класс Wu определен даже для комплекса Пуанкаре

3 Отношение к классам Штифеля-Уитни

Отныне все коллекторы должны быть гладкими. Следующая теорема Wu Wen-Tsun ([Wu1950]) позволяет вычислить классы Штифеля-Уитни с использованием только и действия квадратов Стинрода:

Теорема 3.1.

Полный класс Штифеля-Уитни определяется выражением

или аналогичный

Для доказательства см. [Milnor & Stasheff1974, §11].Поскольку является кольцевым автоморфизмом оператора, мы можем написать
Формулу можно использовать для расширения определения классов Штифеля-Уитни на комплексы Пуанкаре.

4 Пример

Следующий пример взят из [Milnor & Stasheff1974, §11]. Если имеет вид где, например, если, то

с

5 Обобщение

Следующий пример взят из [Atiyah & Hirzebruch2961].Пусть — естественный кольцевой автоморфизм и изоморфизм Тома вещественного векторного расслоения на. Определять

Если, то есть полные классы Штифеля-Уитни ([Milnor & Stasheff1974, §8]), а с касательным расслоением мы имеем полный класс Wu из. В общем и определить мультипликативные характеристические классы, переводя сумму Уитни в чашечный продукт, т.е. они удовлетворяют формуле типа продукта Уитни

Такой характеристический класс определяется степенным рядом, который задается его значением на универсальном линейном пучке.Обобщенный класс Wu определяется как класс коммутатора, таким образом измеряя, как и коммутируют. Это похоже на ситуацию, рассмотренную в (дифференциальных) формулах Римана-Роха, в которых формулируется взаимодействие между характером Черна и изоморфизмом Тома в -теории и рациональных когомологиях. Это отношение является более чем формальным: пусть будет -й многочлен Тодда, тогда это рациональный многочлен с простыми знаменателями, следовательно, его редукция к mod когомологиям корректно определена. Затем Атия и Хирцебрух доказали:

Доказательство заключается в сравнении степенных рядов, принадлежащих мультипликативным характеристическим классам с обеих сторон уравнения, которые оказываются равными. Для непрерывного отображения между замкнутыми дифференцируемыми многообразиями аналог формулы Римана-Роха имеет вид

Вот карта Умкера, определяемая двойственностью Пуанкаре.В этом случае это сводится к обобщению (2).

6 Приложения

  1. Определение полного класса Wu и показать, что классы Штифеля-Уитни гладкого многообразия являются инвариантами его гомотопического типа.
  2. Поскольку классы Штифеля-Уитни замкнутого -многообразия определяют его класс неориентированных бордизмов [Thom1954, Théorém IV.10], следствие из (1) таково: гомотопически эквивалентные многообразия неориентированы бордантными.
  3. Вставка классов Штифеля-Уитни для in

    и с его помощью получаем соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий.Это результат Дольда ([Dold1956]), что все соотношения между числами Штифеля-Уитни -многообразий получаются таким образом.

  4. Условия на классы Ву для неограничивающих многообразий приведены в [Stong & Yoshida1987].
  5. Появление класса Ву в теории хирургии см. В [Madsen & Milgram1979, Ch. 4].

  1. Большинство из вышеперечисленных имеет аналоги для нечетных простых чисел, например см. [Atiyah & Hirzebruch2961].
  2. Не имеет прямого отношения к классу Ву явная формула Ву для действия квадратов Стинрода на классах Штифеля-Уитни векторного расслоения (см. [Milnor & Stasheff1974, §8]):

где

7 Ссылки

  • [Atiyah & Hirzebruch2961] M. F. Atiyah и F. Hirzebruch, Cohomologie-Operationen und charakteristische Klassen , Math. Z. 77 (1961), 149–187. MR0156361 (27 # 6285) Zbl 0109.16002
  • [Dold1956] А.Dold, Erzeugende der Thomschen Algebra , Math. Z. 65 (1956), 25–35. MR0079269 (18,60c) Zbl 0071.17601
  • [Madsen & Milgram1979] I. Madsen и R. J. Milgram, Классифицирующие пространства для хирургии и кобордизма многообразий , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1979. MR548575 (81b: 57014) Zbl 0446.57002
  • [Milnor & Stasheff1974] Дж. У. Милнор и Дж. Д. Сташефф, Классы характеристик , Princeton University Press, Princeton, N.J., 1974. MR0440554 (55 # 13428) Zbl 1079.57504
  • [Stong & Yoshida1987] R. Stong и T. Yoshida, Wu classes , Proc. Амер. Математика. Soc. 100 (1987), № 2, 352–354. MR884478 (88e: 57025) Zbl 0644.57011
  • [Thom1954] R. Thom, Quelques propriétés globales des varétés différentiables , Комментарий. Математика. Helv. 28 (1954), 17–86. MR0061823 (15,890a) Zbl 0057.15502
  • [Wu1950] W. Wu, Классы caractéristiques et -carrés d’une varété, C.R. Acad. Sci. Париж , 230 (1950), 508–511. MR0035992 (12,42f) Zbl 0035.11002

8 Внешние ссылки

сообщений по категориям — Я Renjie Wu

сообщений можно просматривать по годам, категории или языку.

Сеть